Colloque

Sur l'ordre des coefficients de Fourier d'une fonction de la classe V_p de Wiener

Rafat N. Siddiqi

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Rafat N. Siddiqi

Résumé du colloque

L'objectif de cette note est de trouver l'ordre des coefficients de Fourier d'une fonction de la classe V_p de Wiener. La classe V_p est strictement plus large que la classe des fonctions à variation bornée. Nous démontrons que V_p(f)^{-1}2/l_q est la meilleure constante pour l'ordre des coefficients de Fourier d'une fonction de la classe V_p. De façon précise, nous avons obtenu les théorèmes suivants. THEOREME 1. Si f ∈ V_p(1 ≤ p < ∞), alors, |a_n|_b_n| ≤ V_p(f)^{-1}2|q_n|^{-p/l_p}, pour tout n ≥ 1, où V_p(f) est une variation totale de f et 1/p + 1/q = 1. THEOREME 2. Si f ∈ V_p(1 ≤ p < ∞) et {n_k} est une sous-suite de {n} telle que p_n > λ1/n/p où λ est une constante absolue et p_n = √a^2_n + b^2_n alors N ∑ k=1 = O(n_k) (N → ∞).

Contexte

Section :

Mathématiques

Thème du colloque :

Mathématiques

Hôte : Université Laval

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