Colloque

Un théorème d'erreur de spécification sur la prédiction à partir de modèles autorégressifs estimés

Jean-Marie Dufour

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Jean-Marie Dufour

Résumé du colloque

Il est bien connu que l'estimateur des moindres carrés ordinaires des coefficients d'un processus autorégressif d'ordre p≥1 est généralement biaisé. Ceci se produit même si l'ordre p est correctement spécifié et, a fortiori, lorsqu'il ne l'est pas. Le fait que les estimateurs des différents coefficients soient biaisés lorsque les prévisions obtenues à partir d'un modèle autorégressif estimé par les moindres carrés ordinaires sont aussi biaisées. Dans ce texte, nous montrons qu'au contraire, les prévisions obtenues à partir d'une autorégression dont les coefficients sont estimés par les moindres carrés ordinaires sont sans biais, indépendamment du fait que le modèle estimé ait l'ordre correct; ce résultat dépend seulement d'une condition assez faible de symétrie de la distribution des innovations et de l'inclusion d'une constante dans le modèle autorégressif estimé. Le résultat obtenu est valable pour une classe beaucoup plus large de processus stochastiques qui satisfait une condition de "symétrie conjointe"; si un modèle autorégressif d'ordre fini est estimé à partir d'un échantillon d'un processus dans cette classe, le modèle estimé produira des prévisions sans biais. La propriété est aussi exacte pour de petits échantillons.

Contexte

Section :

Économique

Thème du colloque :

Économique

Hôte : Université du Québec à Montréal

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