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Une extension d'une inégalité de Zygmund pour les polynômes trigonométriques

Gilbert Labelle
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Gilbert Labelle

Résumé du colloque

Soit S un polynôme trigonométrique de degré n et posons (pour δ>0), Mδ = (1/(2π) ∫0 à 2π |S(θ)|^δ dθ)^(1/δ), M'δ = (1/(2π) ∫0 à 2π |S'(θ)|^δ dθ)^(1/δ) Antoni Zygmund prouva l'inégalité suivante M'δ < n Mδ si δ > 1 c'est-à-dire que la δ-variation de S est estimée à l'aide de la δ-moyenne de |S|. La méthode de preuve de Zygmund ne s'étendant pas au cas 0<δ<1, il est intéressant de connaître une estimation de la δ-variation de S dans ce cas, (d'autant plus que les espaces de Fréchet Lp où 0

Contexte

Section :
Mathématiques
news icon Thème du colloque :
Mathématiques
manager icon Responsables :
Hassime Benjemia
host icon Hôte : Université Laval

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