Colloque

Une formule de transformation pour l'opérateur dérivée fractionnaire

Richard Tremblay

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Richard Tremblay

Résumé du colloque

La dérivée fractionnaire D^α_z est un opérateur prolongeant aux valeurs complexes l'ordre de dérivation à l'opérateur classique dérivée n-ième d'une fonction. Nombreuses formules du calcul différentiel et intégral ont été généralisées en termes de cet opérateur tels la règle de la chaîne, la règle de Leibniz et le développement en série de Taylor. L'objectif de cette note est de démontrer et généraliser la formule de transformation D^α_z z^p F(z) = Γ(1+p) / Γ(1+p−α) D^p−1_z z^α−1 ∫^z_{−∞} F(w) dw. Plusieurs applications de cette formule seront apportées en particulier certains théorèmes de sommation hypergéométriques seront obtenus.

Contexte

Section :

Mathématiques/Informatique

Thème du colloque :

Mathématiques/Informatique

Hôte : Université du Québec à Chicoutimi

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Titre du colloque :

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