Colloque

Une nouvelle borne pour le genre d'un groupe nilpotent

C. Lemaire

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C. Lemaire

Résumé du colloque

Le genre d'un groupe nilpotent G est l'ensemble des classes d'isomorphisme des groupes nilpotents, dont le localisé en tout premier p est isomorphe au localisé G en p. Lorsque G est de type fini, son genre est un ensemble fini. L'étude du genre est étroitement liée aux questions de structure des groupes nilpotents; le genre est une bonne mesure de la perte d'information que l'on subit en se limitant à une étude purement locale. Dans le cas où le groupe des commutateurs de G est fini, G. Mislin (Springer Verlag Lecture Notes in Mathematics, 418, 1974) a trouvé une borne pour le genre; j'en ai trouvé une autre, par une voie tout-à-fait différente et conceptuellement plus simple. Des exemples montrent que cette borne peut être meilleure que celle de Mislin.

Contexte

Section :

Mathématiques et informatique

Thème du colloque :

Mathématiques et informatique

Hôte : Université de Sherbrooke

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