Colloque

Une nouvelle famille de copules bidimensionnelles

Anne-Laure Fougères

Christian Genest

Philippe Capéraà

Membre a labase

Anne-Laure Fougères

Résumé du colloque

Une nouvelle classe de copules bidimensionnelles, incluant notamment les copules archimédiennes et celles des valeurs extrêmes, et pour cela appelée famille Archimax, sera présentée et étudiée. On décrira la structure de dépendance des membres de cette famille et on déterminera, sous certaines conditions de régularité, ses attracteurs minimum et maximum. L'ensemble de ces attracteurs est constitué de toutes les copules des valeurs extrêmes bivariées. On montrera aussi comment il est possible à partir d'une copule des valeurs extrêmes donnée (maximum par exemple), de déterminer toutes les Archimax qui l'admettent comme attracteur. Ceci permettra, entre autres, d'étudier à partir de simulations, le comportement pour de petites tailles d'échantillon de la méthode du seuil proposée par Joe, Smith et Weissman (1992) pour estimer la distribution jointe d'un couple de maximums.