Colloque

Une proposition équivalente au lemme de Zorn

Claude Boucher

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Claude Boucher

Résumé du colloque

On dit qu'un ensemble ordonné E est strictement réticulé à gauche, si, pour tout x E qui n'est pas minimal, il existe un y E tel que y < x et tel que, si z < x dans E, on a aussi z < y. Par dualité, on peut définir la notion d'ensemble strictement réticulé à droite et l'on appellera strictement réticulé un ensemble qui est à la fois strictement réticulé à gauche et à droite. La proposition suivant laquelle il est possible sur tout ensemble de définir une structure d'ordre pour laquelle cet ensemble est strictement réticulé est équivalente au lemme de Zorn et par conséquent à l'axiome du choix.

Contexte

Section :

Mathématiques et optique théorique

Thème du colloque :

Mathématiques et optique théorique

Responsables :

Yvon Grandchamp

Hôte : Université d’Ottawa

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