Colloque

Une représentation simplifiée des catastrophes élémentaires

Antoine Yaccarini

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Antoine Yaccarini

Résumé du colloque

La Théorie des Catastrophes (T.C.) fournit un cadre conceptuel dont le champ d'application déborde celui des sciences exactes. Or elle est habituellement présentée dans un formalisme mathématique peu accessible aux spécialistes en sciences humaines. Une représentation graphique simplifiée de cette théorie est proposée, qui rend compte des principales propriétés de singularités d'une fonction polynôme de une ou deux variables, et permet de visualiser: (1) de manière aisément toutes les catastrophes élémentaires, (C.E.); (2) de visualiser l'ensemble des états, stables et instables, d'une C.E.; (3) de décrire les transitions, continues ou discontinues, d'un état stable à un autre. Les onze premières C.E. sont présentées, ainsi que le modèle de comportement de deux d'entre elles (la Fronce et un Ombilic). Une réflexion est amorcée sur la généralisation éventuelle de ce mode de représentation aux catastrophes supérieures.

Contexte

Section :

Géométrie et topologie des variétés

Thème du colloque :

Géométrie et topologie des variétés

Hôte : Université du Québec à Montréal

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Géométrie et topologie des variétés

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