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Colloque
Un potentiel modèle avec "gap" à la surface de Fermi est utilisé dans la théorie de perturbation de Brueckner-Goldstone pour calculer les fonctions d'onde corrélées du gaz d'électrons. Seules les interactions à deux corps sont inclues et l'énergie de corrélation est calculée à partir des fonctions obtenues.
Colloque
Une nouvelle méthode basée non sur la séniorité mais plutôt inspirée des transcriptions d'opérateurs dans un espace dit idéal (utilisées dans la méthode des quasibosons) permet de calculer les spectres d'un système de fermions distribuées, hors d'une couche fermée, parmi plusieurs sous-couches de moment cinétique. 3J différents étant donné les éléments matriciels de l'interaction effective et les énergies de la particule. Dans le 1er échelon d'une hiérarchie d'espaces idéaux, les états à n + 1 particules sont engendrés par un opérateur de création d'une particule commutant avec un opérateur de création complètement antisymétrique de n particules. L'existence d'un isomorphisme entre …
Colloque
La théorie de Brueckner-Goldstone est utilisée pour trouver la fonction d'onde corrélée du gaz d'électrons. Cette fonction d'onde apparait dans une équation intégrale. L'existence du gap d'énergie à la surface de Fermi permet de résoudre cette équation. L'approximation de Brueckner-Gammel pour l'opérateur de Pauli est utilisée. Les résultats obtenus par cette méthode sont comparés à ceux engendrés par la méthode du spectre de référence. Tout ceci n'a été réalisé que dans le cas particulier où la quantité de mouvement total des deux électrons qui interagissent est nulle mais, la généralisation est simple et des calculs seront mis en marche sous …
Colloque
On introduit brièvement une méthode permettant la sommation des ring diagram dans le cas où le modèle n'est pas celui de Hartree. On présente un potentiel qui annulent les insertions en croix irréductibles du type des ring diagrams. Ce potentiel produit un gap à la surface de Fermi. Ce gap est fonction de la densité. On montre les résultats de calculs numériques de l'énergie de corrélation du gaz d'électrons développée dans ce modèle.
Colloque
Les opérateurs de création et de destruction d'un fermion sont transcrits dans l'espace idéal (espace formé de bosons et de fermions). Le principe de Pauli est introduit correctement dans cet espace. Une base comportant le nombre d'états est construite. On présente les résultats d'un calcul numérique pour trois particules et on compare avec ceux obtenus par les méthodes habituelles. On discute enfin brièvement du cas à quatre particules et de l'extension possible à un plus grand nombre de particules.
Colloque
La méthode des équations linéarisées permet d'obtenir des états collectifs d'un système de fermions. On sait que la première approximation de cette méthode conduit à des états à deux phonons. Une analyse qualitative montre que la deuxième approximation lève la dégénérescence de ces états sans qu'il soit nécessaire d'introduire des paramètres additionnels.
