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Plusieurs mathématiciens ont abordé la théorie des fonctions multivoques différentiables mais avec des points de vue différents. L'approche de Violette quoique différente des autres, permet d'obtenir des résultats intéressants qui sont bien connus dans le cadre univoque, comme par exemple un théorème de la moyenne, très utile pour les applications. En plus de donner une nouvelle définition de la différentiabilité d'une fonction multivoque, nous présenterons quelques exemples et nous discuterons également d'un certain nombre de propriétés importantes qui découlent de cette définition.