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Colloque
Nous considérons dans le treillis Z^d les chemins partant de l'origine et dont les pas sont ± e_1 ± e_2, ..., ± e_d (où les e_i forment la base canonique de R^d). Le problème est de dénombrer ces chemins de longueur n, ceux se terminant en un point donné, et ceux évitant certains demi-espaces ouverts (d'équation x_i < 0), par exemple ceux restant dans un demi-espace ou un hyperquadrant donné. Les formules s'obtiennent à l'aide de techniques combinatoires classiques: méthodes bijectives, séries génératrices, principe de réflexion, récurrences, ...
Colloque
Pour le français, deux variétés importantes, le français hexagonal (F) et le français du Québec (Q), variétés relativement bien distinctes, et suffisamment décrites pour pouvoir être traitées automatiquement, comportent une large intersection (FQ), le français commun. Les exigences du traitement par ordinateur sont telles que les outils développés en France, pour l'analyse textuelle et FQ, ne peuvent répondre à l'élément des applications québécoises. Il est donc indispensable de chercher dans des ordres formels, détaillés et exhaustifs, pour pouvoir traiter les variétés et leurs combinaisons, des descriptions grammaticales adéquates. L'utilisation des marques de variété (F, Q, FQ) supporte une catégorisation grammaticale …
Colloque
Nous travaillons sur la mise en place d'un système de transfert automatique de noms concrets entre deux variétés de français: le français de France (F) et le français du Québec (Q). À partir des dictionnaires électroniques du français (Courtès, 1993) et des dictionnaires du Québec (GRFL), nous définissons le même concept dans les deux critères préalablement définis (Rosset et Couillard, 1993). Ce texte est divisé en trois sections: les noms concrets, A. Une variété de français (FQ) et ceux qui sont spécifiques à F ou à Q. À partir de ces trois, nous cherchons des correspondances de mots nommés en …
Colloque
Il existe en analyse classique plusieurs familles \((P_n(x))_{n\geq0}\) de polynômes orthogonaux : \(H_n(x)\) (Hermite), \(T_n(x)\) (Tchebycheff), \(P_n(x)\) (Legendre), \(L_n^\alpha(x)\) (Laguerre), \(P_n^\alpha(x)\) (Jacobi). Pour chacune de ces familles, nous décrivons une espèce pondérée \(A\) de structures dont le poids total des \(A\)-structures sur \(\{1,2,\ldots,n\}\) soit le \(n\)-ème polynôme. Ces modèles combinatoires permettent d'établir combinatoirement certaines identités ; par exemple la formule de Mehler pour les polynômes d'Hermite.
