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Colloque
Les démonstrations classiques des second et troisième théorèmes de Lie n'admettent pas d'extension triviales pour les groupes de Lie non Banach. L'absence des théorèmes fondamentaux du calcul différentiel en est la raison essentielle. Une analyse plus profonde de ces théorèmes montre qu'ils relèvent davantage d'une structure bornologique plutôt que d'une structure topologique. C'est en ces termes que s'effectue la relecture observée au-delà du cadre banachique. Cette réflexion nous invite à élargir la géométrie différentielle classique par une géométrie différentielle bornologique. On assiste alors à l'émergence de la catégorie des groupes de Lie Campbell-Baker-Hausdorff qui englobe de la façon la plus …
