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Plusieurs faits en matière de perfectionnement des maîtres en mathématiques nous indiquent que l'expérience professionnelle n'informe pas le maître sur la pensée mathématique sous-jacente chez l'élève. Cela fait que (a) le potentiel mathématique de l'enfant, et (b) le mécanisme de la compréhension et celui des erreurs, l'explication est à chercher dans une insuffisance épistémologique de la mathématique de référence du maître tant qu'il conçoit la mathématique comme un pur ensemble de procédures correctes. Il ne peut avoir recours aux structures sous-jacentes pour conduire sa didactique de compréhension et l'élève ne peut être solidement structuré dans ses acquisitions. Cette situation commune …