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On considère des chaînes magnétiques classiques d'Heisenberg dont l'intégrale d'échange varie linéairement en fonction de la distance intersite. L'unidimensionnalité des interactions magnétiques permet d'obtenir (à l'aide d'une simple intégration dans l'espace des spins) une nouvelle classe d'énergie libre (non linéaire) des variables élastiques. En utilisant une approximation de type champ moyen sur cette énergie libre, on trouve qu'il ne peut y avoir de phase dimérisée en l'absence d'interactions élastiques aux seconds voisins et qu'une ligne de points tricritiques sépare les régions de transition premier et second ordre. De plus, l'ordre magnétique (à court ordre) dominant dans la phase uniforme est …
L'hamiltonien spin-Peierls est un modèle théorique qui permet de considérer le couplage entre les spins et les vibrations du réseau à l'aide du terme d'interaction J[ri-rj]Si·Sj où J[ri-rj] est l'intégrale d'échange d'Heisenberg fonction de la distance entre les sites. Puisque certains isolants quasi-unidimensionnels comme le TMMC, le CMC et le MMC possèdent de grands moments cinétiques (S=5/2) dû à la présence de l'ion Mn²⁺, on peut appliquer ce modèle à ces matériaux dans l'approximation classique (S=∞). Ainsi, nous avons résolu exactement ce modèle à une dimension grâce à la méthode de la matrice de transfert pour obtenir les valeurs moyennes …
Nous présentons le comportement des fonctions thermodynamiques d'un solide quasi unidimensionnel pouvant être décrit par un Hamiltonien spin-Peierls classique (S = ∞). Pour un système purement 1d, sans champs externes, les liaisons fluctuent sans être corrélées les unes aux autres si l'interaction élastique est limitée aux premiers voisins. La dimensionnalité effective du système est alors nulle et un traitement exact des fluctuations est trivialement calculé en considérant une seule liaison. L'interaction aux seconds voisins couple les liaisons entre elles et un tel traitement exact des fluctuations nécessite de résoudre ce cas-ci en résolvant la matrice de transfert. Les fonctions thermodynamiques …
Lorsque l'interaction entre les spins d'un ferroaimant est traitée en champ moyen, toutes les propriétés énergétiques des polaritons magnétiques sont dominées uniquement par le comportement de la susceptibilité gyromagnétique. Un calcul explicite des densités d'énergie et du vecteur de Poynting des polaritons ferroélectriques de volume, de surface et de guide illustre bien une propriété fondamentale des ferroélectriques : l'absence d'inertie. En effet, la présence d'inertie dans d'autres systèmes comme les diélectriques (masse des ions) ou les antiferroaimants (couplage entre les deux sous-réseaux magnétiques) peut "camoufler" le comportement des susceptibilités dans certains domaines de fréquences.
Par analogie avec le phénomène bien connu du couplage photon-phonon optique (polariton diélectrique), certains scientifiques ont commencé à s'intéresser à la possibilité d'existence d'un couplage photon-magnon dans des ferroélectriques ou antiferromagnétiques. En particulier, une lamelle ferromagnétique plongée dans un champ magnétique peut donner naissance à des polaritons magnétiques de divers types. En plus des modes de surface et de volume déjà connus, les auteurs démontrent l'existence de modes guidés similaires à celui du diélectrique du point de vue de sa relation de dispersion. Cependant, il possède des propriétés symétriques très différentes qui sont une conséquence directe de la symétrie uniaxiale …