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Communication
Certaines difficultés en mathématiques sont fréquemment engendrées par les règles de la logique naturelle, lesquelles font obstacle à la logique formelle. Au nombre de ces règles qui posent problème, nous retrouvons l’acceptation d’un énoncé général même si un cas ou deux ne répondent pas aux exigences de cet énoncé. Pourtant, l’une des règles du débat mathématique stipule qu’un contre-exemple est suffisant pour invalider une proposition universelle. Dans le cadre de cette recherche, réalisée auprès de 119 élèves de 13 et 14 ans du N.-B. et du Québec répartis dans un groupe expérimental et un groupe contrôle, l’impact de l’utilisation d’un …
Communication
La compréhension et la résolution de situations-problèmes en mathématiques occupent une place importante dans le programme de formation du secondaire (MELS, 2006). Selon Hegarty et al. (1995), les élèves les plus habiles dans cette démarche sont ceux qui réussissent à se forger une représentation mentale adéquate du problème qui leur est présenté, représentation qui sert de base à la solution. Graesser et al. (2001) soulignent que la construction de cette représentation est intrinsèquement liée à la production d'inférences. Or, la plupart des élèves du secondaire peinent à établir des relations d’inférence lors de la lecture de textes (Van Grunderbeeck, 2004), …
Communication
Il est inutile de dire que les élèves vont à l’école pour apprendre des savoirs scolaires, cela va de soi. Il apparaît par ailleurs nécessaire de se demander dans quelle mesure les élèves arrivent à mettre à profit les savoirs ainsi appris lorsque l’occasion s’y prête. En effet, différents résultats de recherche montrent que ce n’est pas parce qu’un sujet possède un savoir qu’il le mobilise pour résoudre adéquatement un problème en temps opportun. Il arrive que ce soit un savoir inadéquat qui soit utilisé, donnant lieu à ce que l’on peut qualifier d’illusions cognitives. C’est afin de nous attaquer …
Communication
Face à une question ou un problème quelconque, une personne peut y répondre de manière satisfaisante pour elle, et ce sans pour autant faire appel à ses connaissances scientifiques qui lui permettraient pourtant de fournir une réponse plus adéquate. Il se peut aussi, et c’est là peut-être ainsi que s’exprime la cognition dans les situations de la vie courante, que les deux types de savoirs, i.e. le savoir de sens commun et le savoir scientifique, cohabitent. Dans l’étude que nous menons, nous souhaitons justement appréhender la dynamique qui se tisse entre ces deux types de savoirs. L’une des avenues retenues …
Communication
Nous avons constaté, comme d’autres, que ce n’est pas parce qu’on possède tel savoir utile à la résolution d’un problème qu’on le mobilisera en temps opportun. En effet, il semble que le sens commun, lequel guide nos actions quotidiennes, ne fasse pas toujours grand cas des connaissances scientifiques apprises. Cette observation pose un problème important à l’enseignement : comment faire en sorte que les savoirs scolaires que les élèves apprennent soient utilisés dans leur quotidien? Sans le dénaturer, nous pensons qu’il est possible « d’enseigner » au sens commun à freiner son action pour éventuellement consulter les savoirs scientifiques appris. …
Communication
Il y a les choses que l’on sait et celles dont on se sert. Et, on a beau posséder de vastes connaissances, cela ne garantit en rien qu’on les utilisera à bon escient dans le quotidien. Il s’agit là d’un défi important pour l’enseignement de faire en sorte que les savoirs scolaires des élèves puissent être exportés dans leur action quotidienne où ils convoquent des connaissances de sens commun. Il arrive que le sens des savoirs de l’école soit déformé lors de leur introduction dans les représentations sociales, de la même façon dont l’a décrit Jodelet (2003), par exemple, en …
Colloque
Dans le cadre de projets subventionnés (FCAR, Fondation Fyssen, CRSH), nous avons construit des environnements informatisés pour l’enseignement de l’arithmétique et de l’algèbre. Le terme environnement rend compte de la transformation d’un micro-monde informatique en un milieu didactique. À partir d’un micro-monde « noyau » et pour chacun des environnements, nous avons défini un canevas général de situations, les situations spécifiques étant générées par la paramétisation du canevas. Chacun des environnements met à la disposition de l’enseignant un milieu pour la création de situations et fournit à l’élève un milieu pour l’action. Dans la réalisation des tâches que comportent les …
Colloque
La didactique des mathématiques entretient-elle des projets à l'égard de l'enseignement des mathématiques? Que peut-elle apporter à un enseignant de mathématiques? Une compréhension du fonctionnement de la classe de mathématiques peut-elle influencer l'action sur celle-ci? Les didacticiens des mathématiques seraient-ils de meilleurs enseignants de mathématiques depuis qu'ils ont étudié la didactique? Et, le cas échéant, que faire pour que les futurs enseignants se forment à la didactique des mathématiques? Lors de la communication nous essayerons d'apporter des éléments de réponse à ces questions. Le but n'est pas de dresser le portrait d'une situation qui pourrait apparaître idéale quant à la …
Colloque
L'enseignement et l'apprentissage des proportions, au secondaire, posent plusieurs difficultés. Entre autres, face à des problèmes étiquetés comme proportionnels, les élèves répondent souvent de façon additive. Or, nous avons constaté que les problèmes posés à l'école étaient souvent très peu explicites quant à la proportionnalité. Serait-ce pour cette raison que les élèves les considèrent et y répondent de façon additive? L'objectif de cette étude fut de voir dans quelle mesure l'ajout de données permettrait de rendre plus explicite la relation proportionnelle du problème et amènerait ainsi les élèves à abandonner leurs procédures additives au profit de procédures proportionnelles. Par des …
