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Colloque
Soit F un feuilletage à singularités génériques d'une variété différentiable à 3 dimensions. Désignons par s (resp. par c) le nombre de points singuliers sphériques (resp. coniques) de F. Théorème : Génériquement, tout feuilletage F de S^3 tel que s = c admet une composante R = D^2 x S^1 telle que R = S^1 x S^1 est une feuille (régulière) de F. Remarques : 1. Ce théorème généralise le résultat que S.P. Novikov a démontré pour les feuilletages réguliers de S^3 (i.e. lorsque s=c=0). 2. Notre théorème est encore vrai pour toute variété dans laquelle le théorème de Novikov …
Colloque
Définition d'un feuilletage à singularités génériques sur une variété. Application aux variétés de dimension 3. Théorème 1. Si M³ est une variété compacte (connexe) sans bord, le nombre de points sphériques d'un feuilletage à singularités génériques F sur M³ est inférieur ou égal au nombre de points coniques de F plus 2. Si on a égalité alors M³ = S³ Théorème 2. Tout feuilletage singulier générique sur S³ admet une feuille compacte.
