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Colloque
Nous étudions le mécanisme de formation d'une onde de choc faible dans un fluide. Cette approximation acoustique nous fournit des équations du mouvement différentiellment résolubles, desquelles nous pouvons déduire la formation des discontinuités d'état. Les ensembles catastrophes, c'est-à-dire les contours apparents de ces discontinuités dans l'espace de contrôle du système, correspondent aux enveloppes des caractéristiques de ces équations. La classification de René Thom des ensembles catastrophes pour les dynamiques gradientes doit donc correspondre à une classification des solutions de ce type d'équations.
Colloque
L'étude de l'onde de choc dans un fluide est un cas où la théorie mathématique des catastrophes semble être l'outil de travail tout indiqué. En effet, le front de l'onde de choc est le lieu, dans l'espace de contrôle, où se situe une discontinuité dans les variables d'état du fluide. Ce lieu est nommé "ensemble catastrophé". Sur cet ensemble, une fonction potentielle, définie sur l'espace d'état et décrivant le système, devient structurellement instable.
