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Colloque
Soit (V4,g) une variété pseudo-riemannienne de dimension 4 avec signature de Lorentz. L'équation d'Hamilton-Jacobi pour les géodésiques est : S,α S,α = m 2,0. Les différentes formes canoniques pour le tenseur métrique pour les différentes possibilités de séparation de l'équation d'Hamilton-Jacobi sont obtenues. Tous les espaces temps vides admettant un vecteur de Killing et dont la solution de l'équation d'Hamilton-Jacobi est de la forme : S(xα) = S1(xα) + kxv sont obtenues. Les solutions se divisent en deux catégories soit dans la classification de Petrov des solutions de types D et N. Les solutions de type N s'avèrent être des …
