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Colloque
Sur les limites inductives d'espaces mesurés cf. S. Vasilach, Journ. of Multivariate Analysis, Vol. 1, No 4, 71. On montre que la limite inductive d'un système inductif d'applications mesurables est une fonction mesurable. Si $(E_{\alpha}, x_{\alpha})$ est l'espace mesuré, limite inductive du système inductif $(E_{\alpha}, x_{\alpha})$ d'espaces mesurés, si $(u_{\alpha})$ est un système inductif de fonctions $(x_{\alpha}, x_{\alpha})$ mesurable, l'algèbre de Borel de $E_{\alpha}$ est $\lim u_{\alpha}$ est la fonction $(x_{\alpha}, x_{\alpha})$ mesurable, limite inductive du système $(u_{\alpha})$, il existe un unique réel tel que pour $x_{\alpha}$, on ait \[\int_{x_{\alpha}} u_{\alpha} d\alpha = \int_{f_{\alpha} x_{\alpha}} u_{\alpha} d\alpha\] où $f_{\alpha}$ est …
Colloque
(1) λ ∂u/∂x + μ ∫₀ˣ (1/√(π n)) u(t,x-n) dn = f(t,x); lim u(t,x)=B(x) (t→0) (2) λ ∫₀ˣ u(t,x-n) (1/√(π n))' dn + μ ∂u/∂x = f(t,x); lim u(t,x)=B(x) (t→0), lim u(t,x)=A(t) (x→0) (3) λ ∂²u/∂x∂t + μ ∫₀ˣ [1/(π(x-n))] ∂²u(t,x-n)/∂n² dn = f(t,x); lim u(t,x)=A(t) (x→0), lim u(t,x)=B(x) (t→0), lim ∂u(t,x)/∂x = C(t) (x→0) par le calcul opérationnel algébrique des distributions tel que conçu et publié par l'auteur dans ses travaux antérieurs.
Colloque
On désigne par E-lim E_α l'ensemble quotient G/R. E est la limite inductive du système inductif (E_α, I^βα). Pour chaque α∈I, soit B(E_α) l'ensemble des parties de E_α et Γ^βα l'extension aux ensembles des parties de Γ^βα, pour (α≤β). (B(E_α), Γ^βα) est un système inductif, extension aux ensembles des parties du système inductif (E_α, I^βα). On construit E-lim B(E_α), appelé extension aux ensembles des parties, de E. On en déduit les extensions induites de familles d'espaces mesurables (resp. mesurés, resp. probabilisés).
