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Colloque
Dans cet exposé, nous considérons le modèle linéaire Y = Xβ + e où X est une matrice nxp connue, e ~ Np (0, σ2I). En se plaçant dans un contexte bayésien, nous supposons que les composantes de θ sont soumises à un ordonnancement partiel. En écrivant le modèle sous forme hiérarchique et en remplaçant l’ordre partiel par des contraintes linéaires, nous développerons un estimateur de Bayes pour θ. Nous illustrons l’utilisation de cet estimateur à l’aide d’un exemple concret tiré du marketing (analyse conjointe).
Colloque
Dans cet exposé, nous considérerons le modèle linéaire Y = Xθ + ε où X est une matrice nxp connue, ε ~ Np (0, σ2I). En se plaçant dans un contexte bayésien, nous supposerons que θ est un vecteur aléatoire dont les composantes sont partiellement interchangeables. En utilisant un modèle a priori hiérarchique (avec une densité de premier multinomiale), nous développerons un estimateur de Bayes pour θ. Nous montrerons que cet estimateur de θ est insensible à la présence d'observations aberrantes et qu'il est admissible (par rapport à la fonction de perte quadratique) pour une grande classe de densités a …
Colloque
Dans cet exposé, nous considérerons le modèle linéaire Y = Xθ + ε où X est une matrice nxp connue, ε ~ Np (0, σ2I). En se plaçant dans un contexte bayésien, nous supposerons que θ est un vecteur aléatoire dont les composantes sont partiellement interchangeables. En utilisant un modèle a priori hiérarchique (avec une densité de premier multinomiale), nous développerons un estimateur de Bayes pour θ. Nous montrerons que cet estimateur de θ est insensible à la présence d'observations aberrantes et qu'il est admissible (par rapport à la fonction de perte quadratique) pour une grande classe de densités a …
Colloque
Dans cet exposé nous proposerons un estimateur bayésien hiérarchique pour la moyenne d'une loi normale multivariée. Nous supposerons que les composantes du vecteur moyenne, notée θ, sont interchangeables. Cette moyenne est normalisée à l'aide d'un modèle hiérarchique avec des densités Student-t indépendantes comme densité a priori de premier niveau sur θ. Lorsque le nombre de degré de liberté est impair, l'estimateur de premier niveau peut s'écrire sous forme analytique. Si le nombre de degré de liberté est pair, nous développerons une approximation de l'estimateur.
