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Colloque
Une nouvelle classe de copules bidimensionnelles, incluant notamment les copules archimédiennes et celles des valeurs extrêmes, et pour cela appelée famille Archimax, sera présentée et étudiée. On décrira la structure de dépendance des membres de cette famille et on déterminera, sous certaines conditions de régularité, ses attracteurs minimum et maximum. L'ensemble de ces attracteurs est constitué de toutes les copules des valeurs extrêmes bivariées. On montrera aussi comment il est possible à partir d'une copule des valeurs extrêmes donnée (maximum par exemple), de déterminer toutes les Archimax qui l'admettent comme attracteur. Ceci permettra, entre autres, d'étudier à partir de simulations, …
Colloque
Depuis l'article de Lehmann (1966) dans lequel il définit des concepts de dépendance, bon nombre de publications concernant ordres stochastiques bidimensionnels et tests d'indépendance ont vu le jour. Au cours de cet exposé, on passera en revue l'essentiel de ces concepts et leurs propriétés pour en arriver à introduire un nouvel ordre de dépendance obtenu à partir d'un ordre de dispersion. Les performances d'un test d'indépendance relié à cet ordre avec ceux de Kendall et Pearson seront comparées par la suite.
Colloque
L'étude des relations de dépendance entre des variables est un domaine important de la théorie des probabilités et de la statistique. Alors que la notion d'indépendance entre deux variables aléatoires est traduite mathématiquement de façon très simple par une égalité, la dépendance est définie par la négation de cette égalité. Cette notion a alors de multiples formes possibles et il peut sembler illusoire de vouloir la mesurer par un nombre comme on le fait par exemple en calculant le coefficient de corrélation linéaire. Aussi, depuis les vingt-cinq dernières années, plusieurs statisticiens ont-ils proposé des modèles traduisant différents concepts de dépendance …
Colloque
On présentera brièvement ce qu'est une analyse en composantes principales: sa particularité face à d'autres méthodes de type factoriel. On discutera de l'interprétation qu'on y fait. Ensuite on aborde la technique de rotation varimax très souvent utilisée. À partir de quelques articles utilisant cette technique statistique nous montrerons pourquoi il est plus difficile, souvent, d'interpréter les facteurs après rotation et nous donnons quelques exemples d'erreurs courantes.
