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Colloque
Pour plusieurs axiomatiques du type de Birkhoff il suffit de modifier l'axiome de similitude pour obtenir les géométries absolues et hyperboliques. Il en est ainsi pour les axiomatiques proposées par l'auteur pour la géométrie euclidienne de dimension 3 dans American Mathematical Monthly, 71 (1964) 593-606 et American Mathematical Monthly, 74 (1967) à paraître en août-septembre). Pour la géométrie absolue il suffit d'assurer que les congruences sont des similitudes. Pour la géométrie hyperbolique il suffit d'assurer que les congruences sont les seules similitudes.
Colloque
Saunders MacLane a donné en 1959 une définition de la géométrie euclidienne du plan basée sur la notion de métrique. Une axiomatique analogue est présentée ici pour la géométrie euclidienne de dimension trois. Cette présentation offre la possibilité de construire les géométries euclidiennes de dimensions supérieures.
Colloque
En 1932, C.D. Birkhoff a donné une définition élégante du plan euclidien en prenant entre autres comme termes primitifs les notions de métriques et de coordonnées. Il est possible, en introduisant la notion de faisceau de demi-droites et en modifiant légèrement l'axiome de Birkhoff à propos de la mesure des angles, de définir l'espace euclidien de dimension trois. Cette structure d'espace euclidien admet un seul modèle à isomorphisme près.
Colloque
Dans différents milieux, on s'interroge sur la valeur de l'enseignement de la science mathématique au niveau de l'enseignement secondaire. Les méthodes traditionnelles d'enseignement secondaire de la géométrie présentent des faiblesses indéniables, et font présentement l'objet de très nombreuses études. Situation de l'enseignement de la géométrie dans les milieux scolaires québécois d'expression française.
