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Colloque
Soient R1 et R1' deux relations de congruences dans une algèbre A,Ω vérifiant R1 N,2 R1' N,Ω, avec N défini par a=a' (mod N) <=> aθ=a'θ , a,a' A, où θ est un homomorphisme surjectif de A,Ω sur une algèbre B,Ω . On a alors R1⊂R1' <=> R1φ⊂R1'φ , où , est la bijection appliquant l'ensemble des congruences de A,Ω, chacune contenant N, sur l'ensemble des congruences de B,Ω .
Colloque
Soient [A,φ] et [B,ψ] deux algèbres universelles. On démontre que toute application régulière de [A,φ] sur [B,ψ] induit une relation régulière de [A,φ] et que tout homomorphisme de [A,φ] sur [B,ψ] induit une relation de congruence de [A,φ]. De plus, toute relation régulière [R,ρ] de [A,φ] induit une algèbre-quotient [A/R, φ/ρ] où [A/R, φ/ρ] est l'image régulière de [A,φ].
