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Colloque
Démonstration du théorème suivant: Soient: E un ensemble; R une relation d'équivalence dans E; l'application canonique: E -> E/R; φ l'extension de φ aux ensembles des parties β(E); R la relation d'équivalence dans β(E), associée à l'application φ ; ψ l'application canonique; β(E)/R. Dans ces conditions, ψ est identique à φ et β(E)/R = β(E/R).
Colloque
Définition et propriétés d'une nouvelle classe d'espaces vectoriels topologiques dont les éléments sont des fonctions numériques indéfiniment dérivables dans un espace produit X^n x Y^n, n ≥ 1, à support: compact en x ∈ X^n et limité à droite (resp. à gauche) en y ∈ Y^n. Étude des duals topologiques de ces espaces; applications en théories des distributions, notamment à la détermination des noyaux élémentaires des opérateurs aux dérivées partielles à coefficients variables.
Colloque
L'auteur définit d'abord le produit de composition algébrique dans le produit tensoriel algébrique d'une famille finie de modules sur un même anneau commutatif ou non, A. En particulier, on définit le produit de composition algébrique dans le produit tensoriel algébrique d'une famille finie d'espaces vectoriels sur un même corps commutatif K. On étudie ensuite le produit de composition dans le produit tensoriel topologique d'une famille finie d'espaces localement connexes sur le corps K des nombres réels ou complexes. On donne enfin quelques propriétés topologiques d'un tel produit de composition.
