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Colloque
On présente un théorème: Soit p > 1 et soit Pn(z) un polynôme rationnel de degré n qui est réel pour z réel. Supposons que Pn(z) ne possède pas de zéro dans les deux régions circulaires |z ± a| < 1 - a (0 < a < 1). Alors ∫[-1->1] |Pn(x)|^p dx)^(1/p) ≤ B^(1+1/p)(∫[-1->1] |Pn(x)|^p dx)^(1/p) où B est une constante qui ne dépend que de p et a, et non pas de Pn(x) ni de n.
