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Colloque
On présente une approche pratique qui rend possible la détermination rigoureuse des solutions périodiques d'un système par plus-ou-moins dont la partie linéaire est décrite par une fonction de transfert d'ordre quelconque et dont l'élément non linéaire peut avoir: un seuil, une hystérèsis ou une dissymétrie. En introduisant une représentation graphique originale on obtient la solution par l'intersection d'un cercle et d'un lieu qui se composent de deux parties dépendant respectivement de la caractéristique du relais et de la fonction de transfert de la partie linéaire; cette dernière étant elle-même obtenue en effectuant la somme vectorielle de lieux standards correspondant aux …
Colloque
Après une étude de la représentation dans le plan de phase des trajectoires d'une équation différentielle à coefficients constants du second ordre non autonome, les auteurs développent une méthode graphique pour déterminer le fonctionnement d'un système asservi à relais en régime forcé. Cette méthode permet en particulier de tracer avec précision la trajectoire transitoire d'un système forcé de deuxième ordre linéaire par morceaux pour des conditions initiales quelconques. Elle "visualise" le fonctionnement réel du système et permet d'expliquer la formation d'oscillations complexes dans les systèmes asservis à relais avec seuil en régime forcé.
Colloque
Le but de cette note est l'étude critique de l'application de cette méthode aux automatismes à relais. Après avoir comparé les résultats de cette méthode avec ceux du premier harmonique, on montre comment on peut compléter ceux-ci par l'étude dynamique du système i.e. stabilités locale et globale des régimes forcés, analyse du phénomène de saut. On s'interroge enfin sur des conditions de validité de la méthode.
Colloque
Colloque
La difficulté principale de l'emploi de la méthode de l'équivalent harmonique réside dans le calcul du gain équivalent. Dans ce qui suit, nous proposons à l'intention des ingénieurs de travaux d'étude une technique qui permettra de déterminer l'amplitude du premier harmonique directement à partir du tracé de la caractéristique statique de l'élément non linéaire. On traite ainsi sans difficulté des caractéristiques formées d'un nombre quelconque de segments de droite. On illustre la méthode par un exemple numérique.
Colloque
On expose une méthode pour obtenir les courbes de réponse en fréquence d'un asservissement directement à partir de la caractéristique non linéaire lorsqu'elle est formée de segments de droite. On applique ensuite cette méthode pour déterminer l'influence de la forme de la non-linéarité sur divers phénomènes tels que le seuil de synchronisation, le saut et la résonance non linéaire.
Colloque
Les méthodes de Hamel et de Cypkin, lorsqu'utilisées pour déterminer l'oscillation libre d'un asservissement par plus-ou-moins, peuvent conduire dans certains cas à des résultats différents et même erronés. Ceci se produit notamment lorsque la fonction de transfert de la partie linéaire est d'un type particulier. On montre que cette contradiction n'est qu'apparente et que la difficulté provient de la discontinuité à l'origine de la réponse unitaire ou de sa dérivée. On donne ensuite la modification qu'il faut apporter aux formules de Hamel et de Cypkin dans ce cas.
Colloque
Le but de cette note est la détermination complète de l'onde périodique à la sortie d'un système linéaire dont l'entrée est une onde périodique en créneaux. Cette question présente beaucoup d'importance dans l'étude des asservissements dont la chaîne directe contient un élément non linéaire du type "plus-ou-moins". Dans les travaux déjà connus on détermine cette réponse uniquement à l'instant de commutation. Or il est intéressant et, dans certains cas, nécessaire de déterminer complètement cette sortie. Après avoir donné l'expression de cette réponse en fonction de la réponse unitaire de l'élément linéaire, on fait un calcul complet dans le cas où …
