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Colloque
La distribution asymptotique de V_{nn} a été donnée par Kuiper (Proc. Koninkl. Nederl. Akad. van Wetenschappen Ser. A 63 (1960), pp. 38-47) avec un terme indépendant de la taille des échantillons (N) et un terme en 1/N, tandis que Maag et Stephens ont trouvé un résultat différent contenant aussi un terme en 1/√N. Nous allons montrer comment il faut appliquer la méthode utilisée par Kuiper pour obtenir le résultat correct avec le terme en 1/√N.
Colloque
Le statistique VN,M = sup [ FN(x) - FM(x) ] - inf [ FN(x) - FM(x) ] peut servir à tester l'homogénéité de deux échantillons indépendants, spécialement lorsque les observations sont prises sur un cercle. Dans le cas de l'hypothèse nulle, la distribution de VN,N a été trouvée et une formule asymptotique avec un terme en 1/√N en a été déduit. L'évaluation numérique donne des résultats très supérieurs à ceux déjà connus. Les auteurs ont préparé des tables pour les distributions de VN,N et de VN,M (par énumération).
