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Communication
En utilisant des approximations locales, par le biais de ponts browniens et de courbes de Daniels, nous proposons un nouvel algorithme de simulation permettant d'estimer la densité du premier temps de passage d'un mouvement brownien à travers une frontière évoluant dans le temps. Nous effectuerons des études comparatives avec des méthodes existantes afin d'établir l'efficacité de notre approche. Enfin, nous appliquerons nos résultats dans le contexte d'un problème de gestion de portefeuilles.
Communication
Plaçons-nous dans un contexte de modélisation Black-Scholes des marchés financiers (avec taux d'intérêt, dérive et volatilité constants). Nous établirons la probabilité qu'un investisseur adoptant une stratégie moyenne-variance avec interdiction de ventes à découvert (c.-à-d. sans la possibilité d'emprunter des actions) peut, à un instant aléatoire, réinvestir ses montants accumulés dans un simple compte bancaire tout en s'assurant d'atteindre son objectif financier prédéterminé. Enfin, nous montrerons que cette probabilité est supérieure à 80 %, et ce, indépendamment des valeurs des paramètres du marché, de la richesse initiale, du niveau de richesse souhaité et de la longueur de la période d'investissement.
