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Nous examinons le problème de la complétude Booléenne dans la logique ensemble r-valuée, qui est la logique de fonctions d'un ensemble de sous-ensembles vers des sous-ensembles pris parmi r éléments. Les fonctions Booléennes sont des choix appropriés comme blocs de construction de circuits logiques ensemble-valués. Étant donné un ensemble S de fonctions Booléennes, un ensemble de fonctions F est S-complété si toute fonction logique ensemble-valuée peut être composée à partir de F lorsque toutes les fonctions Booléennes de S sont ajoutées dans F. Dans le cas spécial U= {U , }, nous caractérisons tous les ensembles U-maximaux de la logique …
On trouve les intervalles de variation pour la connexion et la distance entropique entre l'entrée et la sortie (resp. la transition) d'un automate probabiliste fini de type Mealy, dans chaque état donné, ainsi que pour l'automate probabiliste A ⊗ A' obtenu par la composition en parallèle des automates probabilistes A et A' (dépendants ou indépendants). Pour l'automate probabiliste A ⊗ A' obtenu par la composition en série des automates probabilistes indépendants A et A' on obtient la connexion et la distance entropique entre l'entrée et la sortie. On calcule aussi la transition de l'automate A ⊗ A'.