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Nous examinons le problème de la complétude Booléenne dans la logique ensemble r-valuée, qui est la logique de fonctions d'un ensemble de sous-ensembles vers des sous-ensembles pris parmi r éléments. Les fonctions Booléennes sont des choix appropriés comme blocs de construction de circuits logiques ensemble-valués. Étant donné un ensemble S de fonctions Booléennes, un ensemble de fonctions F est S-complété si toute fonction logique ensemble-valuée peut être composée à partir de F lorsque toutes les fonctions Booléennes de S sont ajoutées dans F. Dans le cas spécial U= {U , }, nous caractérisons tous les ensembles U-maximaux de la logique …