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Construction numérique d'une variété centrale pour les équations de Navier-Stokes
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La dynamique des écoulements faiblement chaotiques évolue sur un ensemble de faible dimension dans l'espace de phase. Par exemple, l'espace de phase d'un écoulement de fluide entre deux cylindres concentriques autonomes (Couette cylindrique) exhibe la suite de bifurcations suivante lorsque le paramètre (Reynolds) associé à la vitesse des cylindres s'accroît : d'un point à un cycle périodique, puis un cycle quasi-périodique et finalement un "attracteur étrange". On les associe respectivement à la solution stationnaire de Couette, aux vortex de Taylor puis aux vortex ondulés, modulés et finalement à l'intermittence spatio-temporelle. Les codes de simulation numérique modernes décrivent efficacement ces écoulements …

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