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Colloque
Nous investigons les symétries de Lie des équations de Yang-Mills auto-duales (YMAD) dans l'espace euclidien de quatre dimensions. Pour ce faire, nous calculons la première prolongation des champs vectoriels engendrant les symétries, et développons l'action de ces opérateurs sur YMAD. Le calcul est d'abord effectué pour YMAD invariantes par les transformations de jauge, et ensuite pour YMAD dans la jauge de Lorentz. Dans les deux cas, nous obtenons les équations déterminantes, et parvenons à les résoudre complètement. On trouve que les symétries de Lie de YMAD dans l'espace euclidien correspondent exactement aux symétries des équations de Yang-Mills générales dans l'espace …
