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La méthode du simplexe est habituellement employée quand il s'agit de résoudre numériquement des problèmes de programmation linéaire. Récemment d'autres méthodes se sont fait remarquées, notamment celle de Khachiyan (la méthode d'ellipsoïde). Dans cette communication nous présenterons un aperçu des diverses méthodes qui sont construites pour la programmation linéaire. Notre exposé tient compte des idées fondamentales des algorithmes considérés, en incluant leur efficacité numérique. Un système de classification des méthodes est proposé et une comparaison essayée. Finalement, quelques suggestions pour développer de nouvelles procédures de grande promesse pour le futur sont faites.