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Colloque
Soient X un ensemble fini, I un ensemble infini et C_X la I-algèbre polyadique de toutes les fonctions à support fini de X^I dans l'algèbre de Boole (0, 1). On sait que le groupe G des automorphismes de C_X est isomorphe au groupe des permutations de X. Dans l'énoncé qui suit nous entendrons par sous-algèbre de C_X une sous-algèbre contenant l'égalité fonctionnelle. Théorème: La fonction qui assigne à chaque sous-algèbre A de C_X le groupe des automorphismes de C_X qui laissent les éléments de A invariants est un antiisomorphisme du treilli de toutes les sous-algèbres de C_X sur le treilli …
Colloque
On démontre l'existence de dilations quelconques de systèmes algébriques admettant un groupe symétrique infini d'automorphismes. Le théorème a pour conséquence l'existence de représentations fonctionnelles pour toute algèbre polyadique de degré infini. On démontre, en s'aidant de techniques mises au point par Léon LeBlanc, que l'algèbre de toutes les fonctions de X^I dans B, où X et I sont des ensembles infinis et B une algèbre booléenne complète, est riche pourvu que B soit (I,X)-distributive. On compte tirer comme conséquence l'existence de représentations fonctionnelles O-valuées en remplaçant une algèbre donnée par une dilation de sa complétion de Halmos.
Colloque
On démontre l’existence de dilations quelconques de systèmes algébriques admettant un groupe symétrique infini d’automorphismes. Le théorème a pour conséquence l’existence de représentations fonctionnelles pour toute algèbre polydique de degré infini. On démontre, en s’aidant de techniques mises au point par Léon LeBlanc, que l’algèbre de toutes les fonctions de X^I dans B, où X et I sont des ensembles infinis et B une algèbre booléenne complète, est riche pourvu que B soit (I, X)-distributive. On compte tirer comme conséquence l’existence de représentations fonctionnelles O-valuées en remplaçant une algèbre donnée par une dilation de sa complétion de Halmos.
