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Sur la régression et la corrélation d'une variable aléatoire Y par rapport à une fonction aléatoire X(t) définie sur T
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La régression linéaire moyenne quadratique Yx de Y par rapport à X(t) définie sur T est définie, moyennant certaines hypothèses, comme limite de suites α_on + ∫ P^n (t) X(t) dt où E(Y) + ∫ P^n (t) [X(t) - E(X(t)) ] dt telles que E [Y - α_on - ∫ P^n (t) X(t) dt ]^2 ou E [Y - E(Y) - ∫ P^n (t) [X(t) - E(X(t)) ] dt]^2 tendent vers leur borne inférieure précise B pour tous les α et les P(t) ∈ L_2(T). Les propriétés de cette régression et du coefficient de corrélation sont données, ainsi que des …

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Sur la régression et la corrélation d'une variable aléatoire Y par rapport à X(t) définie sur T
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La régression linéaire moyenne quadratique Yx de Y par rapport à X(t) définie sur T est définie, moyennant certaines hypothèses, comme limite de suites α on + ∫ Pn(t) X(t) dt; où E(Y) + ∫Tn^Pn(t) [X(t) - E(X(t))] dt telles que E [Y - α on - ∫Tn^Pn(t) X(t) dt ]^2 ou E [ Y - E(Y) - ∫Tn^Pn(t) [ X(t) - E(X(t)) ] dt ]^2 tendent vers leur borne inférieure précise B pour tous les α et les P(t) ∈ L2(T). Les propriétés de cette régression et du coefficient de corrélation sont données, ainsi que des théorèmes limites permettant …

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Corrélation et régression entre variables aléatoires et fonctions aléatoires ou entre fonctions aléatoires
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Ce problème capital pour les applications de la statistique a été notamment rencontré par Fisher dans ses études sur les récoltes à Rothamsted. Il n'a été étudié qu'en remplaçant la fonction aléatoire par une approximation n'utili- [incomplet]

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Corrélation et régression entre variables aléatoires et fonctions aléatoires ou entre fonctions aléatoires
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Ce problème capital pour les applications de la statistique a été notamment rencontré par Fisher dans ses études sur les récoltes à Rothamsted. Il n'a été étudié qu'en remplaçant la fonction aléatoire par une approximation n'utilisant qu'un variables aléatoires, sans aucune justification sérieuse. Une théorie mathématique rigoureuse s'impose et fait l'objet du travail de l'auteur.

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