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La régression linéaire moyenne quadratique Yx de Y par rapport à X(t) définie sur T est définie, moyennant certaines hypothèses, comme limite de suites α_on + ∫ P^n (t) X(t) dt où E(Y) + ∫ P^n (t) [X(t) - E(X(t)) ] dt telles que E [Y - α_on - ∫ P^n (t) X(t) dt ]^2 ou E [Y - E(Y) - ∫ P^n (t) [X(t) - E(X(t)) ] dt]^2 tendent vers leur borne inférieure précise B pour tous les α et les P(t) ∈ L_2(T). Les propriétés de cette régression et du coefficient de corrélation sont données, ainsi que des …
La régression linéaire moyenne quadratique Yx de Y par rapport à X(t) définie sur T est définie, moyennant certaines hypothèses, comme limite de suites α on + ∫ Pn(t) X(t) dt; où E(Y) + ∫Tn^Pn(t) [X(t) - E(X(t))] dt telles que E [Y - α on - ∫Tn^Pn(t) X(t) dt ]^2 ou E [ Y - E(Y) - ∫Tn^Pn(t) [ X(t) - E(X(t)) ] dt ]^2 tendent vers leur borne inférieure précise B pour tous les α et les P(t) ∈ L2(T). Les propriétés de cette régression et du coefficient de corrélation sont données, ainsi que des théorèmes limites permettant …
Ce problème capital pour les applications de la statistique a été notamment rencontré par Fisher dans ses études sur les récoltes à Rothamsted. Il n'a été étudié qu'en remplaçant la fonction aléatoire par une approximation n'utilisant qu'un variables aléatoires, sans aucune justification sérieuse. Une théorie mathématique rigoureuse s'impose et fait l'objet du travail de l'auteur.
Ce problème capital pour les applications de la statistique a été notamment rencontré par Fisher dans ses études sur les récoltes à Rothamsted. Il n'a été étudié qu'en remplaçant la fonction aléatoire par une approximation n'utili- [incomplet]