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Colloque
Considérons le problème: sup (f(x)|x ∈ X), X un sous-ensemble convexe d'un Hilbert H, f est concave et Lipchitzienne. On utilise l'algorithme du gradient projeté P mais en incluant des erreurs qu'on suppose bornées: x^(n+1) = r(x^n) + c_n ||e^n|| ≤ k. On démontre que: 1) lim 1/n ||x^(n+1) - x^n|| = 0. k^n=0 n^∞ 2) lim 1/n lim (f(x^n) = sup (f(x)) x ∈ X) k^n=0 n^∞ 3) x^n -> x lim lim (f(x^n) - f(x)) = 0 k^n=0 n^∞
