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Le critère de complémentarité et de substitution de Hicks-Allen procède des conditions d'intégrabilité d'Antonelli. De même, le critère d'Allais et celui de Barten, son proche parent, se dérivent à partir de ces conditions. Le moment est beau pour préciser le sens des différents critères et situer la contribution de chacun de ces auteurs, autour de ce principe d'unité.