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Colloque
Nous avons étudié la propagation d'impulsions réelles ou glissées en fréquence dans une fibre optique en considérant tous les ordres de dispersion avec l'inclusion de termes non linéaires supérieurs tels que l'effet Raman, non-linéarité cubique (Kerr) et quintique ou encore le self-steepening. Notre modèle analytique est basé uniquement sur l'évolution du premier et du second moment de la distribution choisie. Le premier moment se révèle particulièrement important pour bien modéliser toute perturbation asymétrique subie par l'impulsion et la variance temporelle nous permet alors de suivre le comportement global de l'impulsion lors de sa propagation. Nous présenterons donc nos résultats analytiques …
Colloque
Les caractéristiques globales d'une impulsion se propageant dans un milieu linéaire sont bien connues et souvent très utiles pour l'analyse d'applications. Par exemple, on montre que la variance spectrale est constante alors que la variance temporelle suit une loi polynomiale d'ordre x2, où x est la distance de propagation. Pour un milieu non linéaire nous montrerons que cette loi de propagation est corrigée en x2 par un terme d’intensité A2 et que les corrections supérieures s'ordonnent en x2n selon A2n. L'utilisation de cette loi de propagation modifiée s'avère très utile pour guider l'analyse numérique de l'équation différentielle. Quelques exemples d'applications …
Colloque
Le concept de " quasi-soliton " ou onde solitaire complexe (" chirpée ") a été introduit il y a quelques années par Kumar et Hasegawa. Ces solitons complexes se propagent à travers une fibre optique de telle sorte qu'en tout point de la propagation, la largeur caractéristique du soliton suit la même loi de propagation que le profil de dispersion. Nous avons, au moyen d'un formalisme basé sur la méthode des moments, retrouvé les résultats analytiques de Kumar et Hasegawa et nous avons aussi mis en évidence et étudié un nouveau régime d'existence de quasi-solitons. Ce régime nous semble intéressant …
Colloque
On montre que la variance (largeur temporelle) d’une impulsion lumineuse qui se propage dans un milieu linéaire et dispersif suit une loi simple de propagation qui dépend uniquement de la valeur de la moyenne spectrale de la relation de dispersion et de sa valeur quadratique moyenne accumulées lors du parcours. Nous présenterons quelques exemples d’application de cette loi de propagation permettant d’optimiser des relations de dispersion afin de minimiser l’allongement d’une impulsion.
Colloque
Nous avons dérivé les caractéristiques d’amplitude complexe et de largeur temporelle pour l’impulsion solitonique qui se propage dans un lien de communication dispersif avec amplificateur. Cette dérivation est obtenue au moyen d’un modèle approximatif de propagation des moments d’ordre deux dans un milieu dispersif nonlinéaire. Une vérification numérique confirme cette dérivation pour des cartes de dispersion employées en communication optique.
Colloque
Dans un lien de transmission optique avec carte de dispersion, les effets dispersifs dominent, localement, par rapport aux effets non-linéaires. Nous présentons les résultats d’une analyse qui traite la non-linéarité de façon perturbative. En plus de réduire la nécessité de calculs purement numériques, cette approche permet de dériver certaines lois d’échelle. Un principe variationnel permet également d’obtenir des expressions analytiques relatives au « chirp » et à la puissance crête requis pour une impulsion solitonique de largeur donnée.
Colloque
Les techniques de compensation de la dispersion présentent un intérêt majeur dans le monde des communications optiques sur longues distances. Une de ces méthodes consiste simplement à disposer en alternance des longueurs de fibre optique de paramètres de dispersion de signes opposés, de telle sorte que la dispersion moyenne résultante soit nulle. Sur de très longues distances (systèmes transocéaniques, par exemple) le phénomène non-linéaire d'auto-modulation de phase, résultant de la non-linéarité Kerr de la fibre optique, prend cependant de l'importance et impose une limite au taux de transmission d'information. Nous proposons une méthode permettant de compenser à la fois la …
Colloque
L'avènement des fibres dopées amplificatrices représente une percée technologique importante ayant des applications immédiates dans le domaine des communications optiques et des lasers à impulsions brèves. De tels systèmes suscitent également de l'intérêt au niveau de la modélisation mathématique. En particulier, le problème de l'existence d'impulsions solitoniques dans un milieu non-linéaire, dispersif et amplificateur fait toujours l'objet de travaux théoriques. Une simplification du système d'équations de Maxwell-Bloch permet de décrire le problème à l'aide d'une équation non-linéaire de Schrödinger modifiée (de type intégro-différentiel). Nous discutons de la nature des impulsions de type "onde solitaire" en présence d'un profil de gain …
Colloque
Une solution exacte d'un ensemble d'équations de Schrödinger non-linéaires couplées est dérivée par un paramètre de modulation de phase particulière. Une séparation d'Hirota pour le calcul des modes supérieur a été aussi obtenue. La paire d'ondes solitaire obtenue est compatible avec le format de communication optique récemment proposé par Haetterman et Badolo.
