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Nous présentons une nouvelle méthode iterative efficace pour le calcul de niveaux d'énergie et de fonctions d'onde. La méthode demande le stockage de seulement un petit nombre de vecteurs mais permet le calcul de niveaux et de fonctions d'onde dans une fenêtre spectrale choisie avec beaucoup moins de produits matrice-vecteur que la méthode de diagonalisation filtrée de Mandelshtam et Taylor. Un hamiltonien d'ordre zéro est utilisé pour préconditionner une transforme spectrale.