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La théorie de Kohn et Sham (KS) permet des calculs relativement rapides et fiables de la structure électronique de systèmes avec plusieurs atomes. Nous aimerions traiter de très gros systèmes avec des milliers d'atomes afin de modéliser certains matériaux, surfaces et nanostructures. Pour ces systèmes il est très coûteux d'appliquer la théorie KS, même si on utilise les méthodes les plus efficaces. Il est intéressant de considérer des traitements plus approximatifs dérivés de la théorie KS. Il existe une façon très générale de dériver un hamiltonien modèle à partir d'une méthode d'orbitale moléculaire de référence telle que KS. On écrit …