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Colloque
En reconnaissance de formes on cherche souvent à décrire les données par des caractéristiques intrinsèques non affectées par les transformations que subissent ces données lors de l'acquisition. Nous présenterons une méthode de calcul de ces descripteurs invariants. Nous étudierons en particulier les surfaces algébriques (SA) et extrairons les invariants lorsque ces SA sont soumises aux transformations euclidiennes. Il sera d'abord exposé le calcul des invariants dans un contexte général afin d'en illustrer les diverses potentialités, puis l'étude des formes 3D. En développant l'action d'un groupe sur l'espace des SA nous trouverons les équations exprimant l'invariance que nous solutionnerons. Nous présenterons …
Colloque
Il existe une certaine symétrie des constantes de structure d'une algèbre de Lie A de dimension 3. La table de multiplication pour l'opération crochet des éléments de la base de A prend alors une forme simple si l'on choisit la base correctement.
Colloque
Étant donnée une matrice A dont on connaît le polynôme minimum, de degré n disons, on se propose d'exprimer les puissances entières, positives de la matrice A comme fonctions linéaires des n-1 premières d'entre elles et de la matrice identité: I, A, ..., A^{n-1}, c'est-à-dire que si k>0 A^k = a_0 I + a_1 A + ...+ a_{n-1} A^{n-1} on cherchera les a_i en fonction de k.
