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Colloque
Soit C une catégorie régulière avec coégalisateurs, c'est-à-dire C à toutes les limites finies, chaque morphisme de C peut se factoriser en un épimorphisme régulier suivi par un monomorphisme et C a tous les coégalisateurs. Dans une telle catégorie on définit une relation comme sous-objet d'un objet A × B, d'où il y a une définition naturelle d'une relation d'équivalence dans un objet A × A. Une congruence est une relation de la forme Eq ⟨T1, T2⟩. Chaque congruence est une relation d'équivalence. Théorème. Les conditions suivantes sont équivalentes. (1) Chaque relation d'équivalence est une congruence. (2) Si r et …
