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On a démontré que si Pn est la somme des n premiers nombres naturels et Rn la somme de leurs carrés, la somme des puissances q de ces mêmes nombres peut être exprimée par un polynôme en Pn multiplié par Rn, ou simplement par un polynôme en Pn, selon que q est pair ou impair. Les coefficients de ces polynômes peuvent être calculés facilement au moyen d'équations qu'on a établies au cours de la démonstration.