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L'objectif principal de cette note est de généraliser et de préciser le théorème de Monsieur et Madame Izumi sur la densité des coefficients de Fourier d'une fonction à variation bornée. Nous remplaçons la sommabilité (C,1) par n'importe quelle méthode de sommabilité soumise aux restrictions convenables. Nous démontrons aussi que l'hypothèse de leur théorème est superflue et que tous les résultats sont vrais uniformément en p = 0, 1, 2, ...