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Colloque
Dans bon nombre de systèmes dynamiques, les trajectoires dans l'espace des phases sont attirées vers une variété invariante qui représente donc l'évolution à long terme du système dynamique. Si la variété invariante est continue et possède des dérivées continues, il est possible d'obtenir, à partir des équations différentielles du système, des équations fonctionelles dont cette variété doit être un point fixe. Une séquence d'approximations analytiques de la variété est obtenue par itération de ces équations fonctionelles. Cependant, il arrive parfois que la séquence d'approximations diverge. Une analyse fonctionelle démontre qu'il s'agit d'une divergence linéaire localisée à certaines régions où les …
Colloque
On sait depuis longtemps qu'un système biochimique muni d'une seule enzyme peut donner lieu à des oscillations transitoires. Or, on n'a étudié qu'une seule classe d'oscillations transitoires, nommément le tire-bouchon qui se forme autour d'une trajectoire attrayante (normalement modifiée par l'approximation de l'état stationnaire). Il en existe d'autres qu'on peut décrire et prédire à l'aide des méthodes de la dynamique classique. Dans le mécanisme d'inhibition compétitive avec addition constante de substrat (par exemple), une deuxième classe d'oscillations transitoires est possible: Il peut se produire une bifurcation qui transforme le point fixe d'un nœud en foyer stable. Les oscillations de ce …
