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Colloque
Il existe des systèmes d'équations différentielles ordinaires nonlinéaires qui admettent une loi de superposition nonlinéaire, c'est-à-dire, la solution générale peut être écrite comme une fonction, en général nonlinéaire, d'un nombre fini des solutions particulières et de constantes. Ce résultat fut démontré par S. Lie à la fin du siècle passé, et un cas très important de ce type d'équations est l'équation de Riccati, y' = a(t) + b(t)y + c(t)y², qui est bien connue et utilisée dans beaucoup de branches de la physique. Dans ce cas la solution générale est une fonction de trois solutions particulières. Cependant le problème est …
