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Ch. Peirce fait régulièrement référence à la définition de 1870 de son père Benjamin : « Mathematics is the science which draws necessary conclusions ». Partant de la genèse du texte qui contient cette définition, on montre l'influence du fils, qui fait évoluer le père d'une conception où la mathématique est une partie de la logique à celle où la mathématique précède et est indépendante de la logique. On replace alors cette définition dans le cadre de la pensée de Ch. Peirce, de sa classification des sciences, du diagramme et de l'opposition à certaines conceptions de Dedekind.