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Communication
Plusieurs travaux de recherche en didactique des mathématiques conduits en milieu défavorisé montrent que ces jeunes vivent des difficultés et une crainte envers les mathématiques et un manque de confiance en eux (Perrin-Glorian, 1993, Charlot et al., 1992, Bednarz, Labrosse, 2001, Landry, 1999). Nous avons cherché à prendre en compte ces difficultés, plus spécifiquement en lien avec les graphiques, un des thèmes centraux dans l'apprentissage des mathématiques (Hitt, 1998, Janvier, 1981a,b,c, 1983, 1996). Une étude de cas a été conduite auprès d'une élève faible en mathématiques en secondaire, suivie sur plusieurs semaines (Karsenti, Demers, 2000). Différentes situations ont été élaborées …
Colloque
La résolution de problèmes est au cœur du nouveau programme de formation de l'école québécoise (MEQ, 2000, 2003). Non seulement fait-elle l'objet d'une compétence dans le programme de mathématiques, mais elle fait aussi l'objet d'une compétence transversale. Or les élèves du primaire et du secondaire font de la résolution de problèmes en mathématiques depuis très longtemps. Que recouvre la notion de problème ? Notre manière de concevoir la résolution de problèmes a-t-elle changé ? Quel sens prend-elle au fil du temps ? L'histoire des réformes en enseignement des mathématiques au Québec depuis le début du XXe siècle est fortement marquée …
Colloque
Depuis plusieurs années, les travaux de recherche que nous avons mis en place sur l'apprentissage et l'enseignement des mathématiques s'inspirent des perspectives développées par l'école socio-constructiviste (Bednarz, Garnier, 1989, Bednarz, Ulanovskaya, 1991). Ce cadre de référence guide également nos interventions en formation continue des enseignants. Le développement d'un savoir lié à un domaine spécifique d'intervention (ici les mathématiques) y apparaît comme une construction en situation spécifique, s'articulant sur les significations que l'enseignant élabore en contexte et qui vont donner sens à toute situation ou action mise de l'avant par le formateur (Lave, 1993). Ces significations vont structurer les tâches d'apprentissage …
Colloque
Plusieurs études ont mis en évidence les difficultés que posent des situations mettant en jeu une séquence de transformations arithmétiques exigeant une reconstruction à différents niveaux du primaire et même du secondaire. Notre étude vise à mettre en évidence les modèles mentaux implicites mis en action par des élèves du deuxième cycle du primaire dans de telles situations complexes. Pour ce faire nous avons procédé à une épreuve écrite auprès de 198 sujets visant à faire ressortir différentes "patterns" de résolution stables. Par la suite, des entrevues individuelles ont été menées auprès de 45 élèves dans le but d'expliquer les …
Colloque
La résolution de problèmes est une partie importante de l'activité mathématique, et fait partie depuis fort longtemps de son enseignement. Toutefois, la prédominance mise sur cette activité et sur le développement d'habiletés en ce domaine met ces éléments caractéristiques du nouveau programme de mathématiques québécois. Ces orientations s'insèrent dans une perspective constructiviste de l'apprentissage des mathématiques dont l'enseignant est compris en action. Ainsi, plusieurs enseignants ont vu dans l'option résolution de problèmes que nécessite d'accentuer la présentation de problèmes raisonnés ou y consacrer plus de temps (Conseil Supérieur de l'éducation, 1985, p. 114). Les changements mentaux et de pratiques qui …
Colloque
De nombreux chercheurs reconnaissent l'importance de l'étape de représentation dans la résolution de problèmes. Toutefois, tous les chercheurs n'accordent pas le même sens ni le même rôle à l'activité de représentation. Pour certains, il s'agit d'un processus strictement interne alors que pour d'autres il peut être ponctué à l'occasion d'une activité de représentation externe. Nous nous sommes intéressées lors d'une récente étude à mieux comprendre la fonction jouée par l'activité de représentation externe dans la résolution de certains problèmes arithmétiques complexes par des élèves de première à sixième année en primaire. Ainsi, 84 enfants, à raison de 14 enfants par …
Colloque
Plusieurs signifiés en mathématiques impliquent un aspect dynamique et s'avèrent complexes au niveau de l'apprentissage. Il en est ainsi de l'idée de transformation, qui traduit le processus par lequel une certaine entité (collection, grandeur) subit un changement, sous l'effet d'une intervention externe, et se transforme en un nouvel état. Notre recherche passée nous révèle que, dans les diagrammes, illustrations couramment utilisées en enseignement des mathématiques pour représenter ces transformations, le dynamisme suggéré à l'élève via des codes et conventions graphiques n'est nullement perçu par celui-ci. Dans cette étude, nous cherchons à mieux comprendre quelles sont les représentations externes que les …
Colloque
Plusieurs signifiés en mathématiques impliquent un aspect dynamique et s'avèrent complexes au niveau de l'apprentissage. Il en est ainsi de l'idée de transformation, qui traduit le processus par lequel une certaine entité (collection, grandeur) subit un changement, sous l'effet d'une intervention externe, et se transforme en un nouvel état. Notre recherche passée nous révèle que, dans les diagrammes, illustrations couramment utilisées en enseignement des mathématiques pour représenter ces transformations, le dynamisme suggéré à l'élève via des codes et conventions graphiques n'est nullement perçu par celui-ci. Dans cette étude, nous cherchons à mieux comprendre quelles sont les représentations externes que les …
Colloque
La difficulté que rencontrent les enfants à interpréter certaines représentations externes fournies a priori (Dufour-Janvier, Bednarz et Bélanger, 1987) et la faible utilisation de ces représentations lors de la résolution de problèmes (Biron, 1984) ont été des observations qui contribuent à penser que l'on s'écarte de tout support (instrument de pensée) qui devrait jouer la représentation externe dans l'apprentissage des mathématiques (Kaput, 1987; Lesh, 1985; Mason, 1980; Vergnaud, 1987; Von Glasersfeld, 1987). On peut se demander, tout comme le font Bednarz et Janvier (1984), s'il ne serait pas davantage souhaitable de tenir compte des représentations développées par les enfants dans …
Colloque
Plusieurs concepts fondamentaux en Mathématiques sous-entendent des aspects dynamiques que l'enseignement cherche à exprimer à l'aide de diagrammes ou schémas incorporant certains codes suggérant le mouvement (flèches, indices de posture...). Nos résultats semblent montrer que les enfants ne perçoivent pas le dynamisme de ces représentations, et que celles-ci ne s'avèrent nullement un support au traitement des concepts sous-jacents. Le concept qui sera plus particulièrement abordé dans cette présentation est celui de la transformation. Nos résultats de recherche nous indiquent en effet que les jeunes enfants de la 1re difficulté à représenter une transformation et à l'articuler avec l'action à l'intérieur …
