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Colloque
Soit Aₙ = (hᵢⱼ ), hᵢⱼ = (p + i + j - 1)⁻¹, i, j = 1, 2,......n, la matrice de Hilbert généralisée d'ordre n, on connaît explicitement l'expression du terme général de l'inverse de cette matrice. La théorie des fonctions hypergéométriques généralisées nous permet d'obtenir le terme général de quelques couples de matrice Bₙ et Cₙ tel que Bₙ Cₙ = Aₙ. Par des considérations élémentaires sur les propriétés des matrices en général et de Aₙ en particulier, il est possible d'exprimer le terme général de Bₙ⁻¹ ou Cₙ⁻¹ en fonction d'un polynôme hypergéométrique d'ordre n et d'argument …
