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Analyse de la distribution de la statistique S_n et sa déviation de la normalité
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J.M. Finkelstein et R.E. Schafer introduisent dans leur article "Improved Goodness of fit tests" (tests d'adéquations améliorés) dans Biometrika v. 58 (1971) p. 641-5 la statistique S_n = \max(F_i-(i-1)/n, i/n - F_i) où i = 1, ..., n et les F_i sont uniformes ordonnés, 0 ≤ F_i, ... ≤ F_n ≤ 1. À la page 643, ils dérivent S_30 avec l'expression "approximately normally distributed" mais nous avons découvert que la loi de S_n est loin de la normale avec les troisième et quatrième moments centrés réduits de 1 et 5. (Les valeurs normales sont 0 et 3). Alors par la …

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